题目内容

13.一质量为m的滑块从粗糙的半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧形轨道上由静止滑下.到达下端水平速度为v,求此过程中克服摩擦力的功mgR-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$.

分析 此过程中,摩擦力是变力,可根据动能定理求克服摩擦力的功.

解答 解:设此过程中滑块克服摩擦力的功为Wf.根据动能定理得:
 mgR-Wf=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得:${W_f}=mgR-\frac{1}{2}m{υ^2}$
故答案为:mgR-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$.

点评 动能定理求功,特别是变力的功常用的方法,要熟练掌握,也可以根据功能原理解答.

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