题目内容
如图7所示，在圆柱形薄壳中心有一段实心圆柱，圆柱中心O点系一根长为L的细绳，绳的另一端连接一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为
mg，小球在光滑水平面内做圆周运动，当速度缓慢增大到绳断裂后，小球落到薄壳边缘的M点.圆柱形薄壳的高度为
图7
（1）绳断裂瞬间小球的速度v；
（2）圆柱形薄壳半径R.
解析：（1）绳断裂瞬间由牛顿第二定律可知
（2）绳断裂后小球运动过程中只受重力作用，小球做平抛运动，则
H=
t=
，s=vt=
由勾股定理得R=
=
答案：（1）
（2）3L
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