Question

17．甲乙两质点同时从同一地点出发，运动图象如图所示．试求：
（1）甲和乙的加速度大小
（2）出发后2小时两质点相距多远？

Answer 1

分析 （1）速度时间图线的斜率表示加速度，由此求解．
（2）在v-t图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，分别求出两个物体的位移，再求解两者的距离．

解答 解：（1）速度时间图线的斜率表示加速度，则甲的加速度大小为：a_甲=$\frac{（60-0）×1{0}^{-3}}{4×3600}$=$\frac{25}{6}$ m/s²，乙的加速度大小为：a_乙=$\frac{（30-0）×1{0}^{-3}}{3600}$=$\frac{25}{3}$m/s²．
（2）出发后2小时两质点位移分别为：x_甲=$\frac{1}{2}$×30×2km=30km，x_乙=-$\frac{1}{2}$×30×2km=30km，
故两质点相距为：S=x_甲+|x_乙|=60km
答：（1）甲和乙的加速度大小分别为$\frac{25}{6}$ m/s²、$\frac{25}{3}$m/s²．
（2）出发后2小时两质点相距多远60km．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线斜率和图线与时间轴围成的面积表示的含义．