Question

12．如图所示，一带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v₁，若加上一垂直纸面向外的匀强磁场，物体滑到底端时的速度为v₂  则（　　）

• A． v₁＜v₂
• B． v₁=v₂
• C． v₁＞v₂
• D． 无法确定

Answer 1

分析 未加磁场时，滑块受到重力、支持力，摩擦力，加磁场后，根据左手定则，多了一个垂直斜面向上的洛伦兹力．两种情况重力做功相同，洛伦兹力不做功，但加磁场时对斜面的正压力变小，摩擦力变小，克服摩擦力做功变少，根据动能定理，即可比较出两种情况到达底端的速率．

解答 解：未加磁场时，根据动能定理，有mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-0．加磁场后，多了洛伦兹力，洛伦兹力不做功；根据左手定则，负电荷受到的洛伦兹力的方向向下，所以物体对斜面的压力增大，所以摩擦力变大，摩擦力做的功变大，根据动能定理，有mgh-W_f′=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-0，W_f′＞W_f，所以v₁＞v₂．故C正确，A、B、D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键两次运用动能定理，两种情况重力功相同，多了磁场后多了洛伦兹力，洛伦兹力不做功，但导致摩擦力变大，即两种情况摩擦力做功不同，从而比较出到达底端的速率．