Question

我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓．设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V=pa+q（p、q均为常数），若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为（　　）

• A．

  p

  q

• B．

  q

  p

• C．

  p+q

  p

• D．

  p+q

  q

Answer 1

分析：设加速度为a，根据位移时间公式求出运动的时间，从而求出消耗的油量，根据数学求极值的方法求出油量最小时的加速度．

解答：解：设匀加速直线运动的加速度为a，高度为h，由h=

1

2

at2得，t=

2h a

，
则消耗的油量V′=(pa+q)t=(pa+q)

2h a

=

2h(p2a+ q2 a +2pq)

知p2a=

q2

a

时，油量消耗最小．
解得a=

q

p

．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，本题的难点在于运用数学方法求极值．