Question

12．如图，一质点作直线运动的v-t图象，下列说法中正确的是（　　）

• A． A、E两点质点的速度相同
• B． D点的加速度为-6 m/s²
• C． 整个过程中（0-22秒），F点所表示的状态离出发点最远
• D． 整个过程中（0-22秒），质点发生的位移为115.5m

Answer 1

分析 根据速度的正负表示速度的方向，可知物体在O到D过程，物体一直沿正方向运动，D到E段表示物体沿负方向运动，即可知D点所表示的状态离出发点最远，速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，由几何知识求出面积，即可求得位移大小．

解答 解：A、根据速度的正负表示速度的方向，可知物体在A、E两点质点的速度方向相反，故A错误；
   B、D点的加速度为$a=\frac{△v}{△t}=\frac{-12-12}{22-18}=-6m/{s}^{2}$，故B正确；
   C、由图分析得知，物体在O到D过程，物体一直沿正方向运动，D到E段表示物体沿负方向运动，故D点所表示的状态离出发点最远．故C错误；
   D、由速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，得知x=x_OD+x_DF=$\frac{1}{2}×5×5+9×5+\frac{1}{2}（5+12）×4=91.5m$．
   故选：B．

点评 本题的解题关键是抓住两个数学意义来分析和理解图象的物理意义：速度图象的斜率等于加速度、速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移