题目内容
【题目】两个中间有孔质量为
的小球A、B用一轻弹簧相连，套在水平光滑横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为
的小球C上，如图所示．已知3根轻弹簧的劲度系数都为k，3根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列说法正确的是( )
A. 水平横杆对质量为的小球的支持力为
B. 连接质量为的小球的轻弹簧的弹力为 
C. 连接质量为的小球的轻弹簧的伸长量为
D. 套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为
【答案】C
【解析】
对小球受力分析后根据平衡条件得到弹簧的弹力，根据胡克定律求解出压缩量，根据几何关系得到弹簧的长度；
A、选择整体为研究的对象，则它们在竖直方向只受到重力的作用与杆的支持力，由二力平衡可知，杆的支持力与整体的重力大小相等，即
，所以水平横杆对每个质量为M的小球的支持力为
，故A错误；
B、对三个小球分别进行受力分析如图：
则：由对称性可知，左右弹簧对C的拉力大小相等，与合力的方向之间的夹角是
，所以：
，得：
，故B错误；
C、由胡克定律得：
，连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量：
，故C正确；
D、对A进行受力分析如图，则水平方向受到水平弹簧向左的弹力与F1的水平分力的作用，由受力平衡得：
同理，对B进行受力分析得：
所以弹簧的弹力是
套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量：
，故D错误。
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