Question

18．在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，某实验研究小组的实验装置如图甲所示．木块从A点静止释放后，在一根弹簧作用下弹出（木块与弹簧不栓接），沿足够长的木板运动到B₁点停下，O点为弹簧原长时所处的位置，测得OB₁的距离为L₁，并记录此过程中弹簧对木块做的功为W₁．用完全相同的弹簧2根、3根…并列在一起进行第2次、第3次…实验并记录相应的数据，用W表示弹簧对木块所做的功，用L表示木块停下的位置距O点的距离，作出W-L图象如图乙所示．

请回答下列问题：
（1）W-L图线不通过坐标原点的原因是未计木块通过AO段时，摩擦力对木块所做的功．
（2）某同学想利用本实验的数据测出此木板和木块之间的动摩擦因数μ，他测出该木块的质量m，并查出当地的重力加速度g，他还需测量的物理量是一根弹簧所做的功W₁．

Answer 1

分析 根据动能定理找出L与v 02的关系，然后结合图象W-L的关系找出W与v₀²的关系，结合数学解析式判断图象中斜率为摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．

解答 解：木块在平衡位置处获得最大速度，之后与弹簧分离，在摩擦力作用下运动到B位置停下，由O到B根据动能定理：-fL=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，故L∝v₀²；
对全过程应用动能定理有：W-fL_OA-fL=0，即W=fL+fL_OA；结合数学解析式判断图象中斜率为摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．
（1）根据动能定理全过程的表达式，所以W-L图线不通过原点，是因为未计木块通过AO段时，摩擦力对木块所做的功．
（2）根据W-fL_OA-fL=0，即W=μmgL+μmgL_OA；
要测出此木板和木块之间的动摩擦因数μ，除他测出该木块的质量m，还需要知道一根弹簧所做的功W₁，
故答案为：（1）未计木块通过AO段时，摩擦力对木块所做的功；（2）一根弹簧所做的功W₁．

点评 本题考查了创新方法探究功与速度的关系，关键是列出两个动能定理方程然后结合数学函数进行分析出截距与斜率的物理意义，有些难度．