[题目]如图所示.在某质量分布均匀的行星表面上有一个匀质转盘.转盘上两个质量均为m的物体A.B位于圆心的同一侧.两物体A.B到圆心的距离分别为L.2L.两物体A.B用一根轻绳连接.开始时轻绳恰好处于伸直状态.当角速度为时.两物体A.B刚要相对转盘发生相对滑动.两物体A.B与转盘间的动摩擦因数.最大静摩擦力等于滑动摩擦力.已知行星的半径为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，在某质量分布均匀的行星表面上有一个匀质转盘，转盘上两个质量均为m的物体A、B位于圆心的同一侧，两物体A、B到圆心的距离分别为L、2L，两物体A、B用一根轻绳连接，开始时轻绳恰好处于伸直状态，当角速度为时，两物体A、B刚要相对转盘发生相对滑动，两物体A、B与转盘间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知行星的半径为R，引力常量为G，求：

(1)两物体即将发生滑动时绳子上的拉力；

(2)此行星的密度；

(3)此行星的第一宇宙速度。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)设绳子拉力为T，根据牛顿第二定律，分别对A、B物体有

联立解得

(2)由(1)可解得

对于星球表面，有

该星球的密度为

联立解得

(3)根据

解得

练习册系列答案

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【题目】关于电磁感应，下列说法中正确的是

A.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大

B.穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零

C.穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大

D.通过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大

【题目】如图所示，长、高、质量的长方体木箱在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力，并同时将一个质量的小球轻放在距木箱右端处的点（小球可视为质点，放在点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．已知木箱与地面的动摩擦因数，而小球与木箱之间的摩擦不计．取，求：

（）小球从开始离开木箱至落到地面所用的时间．

（）小球放上点后，木箱向右运动的最大位移．

（）小球离开木箱时木箱的速度．

【题目】在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速运动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电在图乙中理想变压器的、两端，电压表和电流表均为理想电表，为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），为定值电阻。下列说法正确的是

A. 在s时，穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零

B. 变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为(V)

C. 处温度升高时，由于变压器线圈匝数比不变，所以电压表、示数的比值不变

D. 处温度升高时，电流表的示数变小，变压器输入功率变小

【题目】图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V。图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象，则( )

A.电阻R上的电功率为10 W

B.0.02 s时R两端的电压瞬时值为零

C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos 100πt (V)

D.通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝cos 50πt (A)

【题目】如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面(纸面)垂直，磁场边界的间距为L.一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行．t＝0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置Ⅰ)，导线框的速度为v0.经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位置Ⅱ)，导线框的速度刚好为零．此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置Ⅰ(不计空气阻力)，则(　　)

A. 上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等

B. 上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量多

C. 上升过程中，导线框的加速度逐渐减小

D. 上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率

【题目】如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长 L= 0.1m，两板间距离d = 0.4 cm，有一束相同的带正电微粒以相同的初速度v0=2.5m/s先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为 m = 2×10-6kg，电量q = 1×10-8 C，电容器电容为C=10-6 F，取g=10m/s2．求：

（1）第一个微粒运动的时间；

（2）求微粒在下板的落点范围；

（3）求平行板电容器最终所带电荷量。

（4）求最后一个落到下极板上的带电微粒的电势能（取地面为零势能面）。

【题目】如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下列说法正确的是

A. 粒子带正电

B. 粒子在N点的速率比M小

C. 粒子在N点的加速度比M大

D. 粒子在N点的电势能比M低

【题目】如图甲所示，直角坐标系xOy的第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第四象限内有一半径为R的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁场的边界刚好与x轴相切于A点，A点的坐标为，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在A点正上方的P点由静止释放，粒子经电场加速后从A点进入磁场，经磁场偏转射出磁场后刚好经过坐标原点O，匀强磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子的重力，求：

（1）P点的坐标；

（2）若在第三、四象限内、圆形区域外加上垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小也为B，如图乙所示，粒子释放的位置改为A点正上方点处，点的坐标为，让粒子在点处由静止释放，粒子经电场加速后从A点进入磁场，在磁场中偏转后第一次出磁场时，交x轴于C点，则AC间的距离为多少；粒子从点到C点运动的时间为多少.

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