Question

20．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学获得一条点迹清楚的纸带，如图所示，从0点开始依照打点的先后顺序取了一系列计数点，依次标为0、1、2、3、4、5、6…，各计数点中间还有4个点未画出，量得0、1间的距离x₁=5.19cm，1、2间的距离x₂=4.44cm，2、3间的距离x₃=3.68cm，3、4间的距离x₄=2.94cm，4、5间的距离x₅=2.19cm，5、6间的距离x₆=1.43cm，已知交流电频率f=50Hz．（结果都保留两位有效数字）
（1）在实验过程中接通电源与释放纸带让纸带（随物体）开始运动，这两项操作的时间顺序是A
A．先接通电源，后释放纸带    B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源    D．先接通电源或先释放纸带都可以
（ 2 ）小车在0、4间运动的平均速度是0.41m/s．
（3）根据上面记录，打点计时器在打点1时物体的速度v₁=0.48m/s，打点2时物体的速度v₂=0.41m/s．
（4）实验测得物体运动的加速度为-0.75m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1、2点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打更多的点，故A正确，BCD错误；
（2）根据平均速度定义，则小车在0、4间运动的平均速度是
$\overline{v}$=$\frac{5.19+4.44+3.68+2.94}{4×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s≈0.41 m/s
（3）相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为t=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：打1点时：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{5.19+4.44}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.48m/s，
打2点时：v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{4.44+3.68}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.41 m/s，
（4）
从图中可以读出x₁₃、x₃₅间的距离，它们的时间间隔T=0.2s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，
得：△x=aT²
整理：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{1.43+2.19+2.94-3.68-4.44-5.19}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=-0.75m/s²；
故答案为：（1）A；（2）0.41； （3）0.48m/s，0.41m/s；（4）-0.75．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，注意掌握求解瞬时速度的方向，及加速度的正负值．