Question

1．如图所示，电源电动势E=6V，电源内阻不计．定值电阻R₁=4.8kΩ，R₂=2.4kΩ．
（1）若在ab之间接一个C=100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电荷量；
（2）若在ab之间接一个内阻R_v=2.4kΩ的电压表，求电压表的示数．

Answer 1

分析 （1）电路稳定后，电容器的电压等于R₂的电压．对于电路结构，电容器相当开关断开．求出电压，即可求出电容器的电量．
（2）在ab之间接一个内阻R_V=4.8kΩ的电压表，电压表相当一个电阻，电路结构是电压表与R₂并联，再与R₁串联．根据欧姆定律求出电压表的示数．

解答 解：（1）设电容器上的电压为Uc．则${U}_{C}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}E$
电容器的带电量Q=CU_C，代入解得：Q=2×10^-4C
（2）设电压表与R₂并联后电阻为R_并=$\frac{{R}_{2}{R}_{V}}{{R}_{2}+{R}_{V}}$
则电压表上的电压为：U_V=$\frac{{R}_{并}}{{R}_{并}+{R}_{1}}$E
解得：U_V=1.2V
答：（1）电容器上所带的电量为2×10^-4C；
（2）若在ab之间接一个内阻R_V=4.8kΩ的电压表，电压表的示数为1.2V．

点评 对于电容器，关键在于电压的计算，当电容器与电阻并联时，电容器等于并联电阻的电压．对于有一定内阻的电压表，看成可测量电压的电阻