题目内容
6．
一辆小车停放在水平地面上，两根长度均为l的细线分别连接小球A和物块B，两根细线与竖直、水平方向分别成30°，如图所示，已知物块B的质量是小球A的两倍，且此时物块B刚好能静止，已知重力加速度为g；设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（1）求物块B与小车底板间的动摩擦因数μ；
（2）将物块B固定在小车底板原来的位置，并让小车沿地面向右作匀加速直线运动，若A、B间细线张力为零，则小车加速度应满足什么条件？
分析 （1）先以B为研究对象，根据共点力的平衡条件求解支持力大小，根据水平方向受力平衡求解摩擦力与AB绳拉力关系；再以整体为研究对象，得出摩擦力与支持力的关系，最后以A球为研究对象进行受力分析得到两段绳子拉力大小关系，联立求解动摩擦因数；
（2）以A球为研究对象，根据细绳AB拉力刚好为零时的受力情况，水平方向根据牛顿第二定律列方程求解加速度的范围．
解答 解：（1）设小球A的质量为m，则物体B的质量为2m，以B为研究对象进行受力分析，如图所示，
水平方向根据共点力的平衡条件可得：FBcos30°=μN1，
竖直方向根据共点力的平衡条件可得：N1=2mg-FBsin30°，
根据滑动摩擦力的计算公式可得：f=μN1，
联立解得：FBcos30°=μ（2mg-FBsin30°）①
设小车上面拉小球A的绳子拉力为FA，以AB整体为研究对象，可得FAcos60°=μ（3mg-FAsin60°）②
再以小球A为研究对象，竖直方向受力平衡可得：FAsin60°=mg+FBsin30°③
联立①②③可得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）以A为研究对象，当AB绳拉力为零时最小加速度为a1，则能够牛顿第二定律可得：
mgtan30°=ma1，解得：a1=gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}g$；
随着加速度的增大，AB细线与水平方向的夹角逐渐增大，当AB与水平方向增大到60°时，AB细线再次拉直，此时加速度为a2，而这时拉小球A的细线与竖直方向的夹角为60°，对A球根据牛顿第二定律可得：a2=gtan60°=$\sqrt{3}g$，
所以满足条件的加速度为：$\frac{\sqrt{3}}{3}g$≤a≤$\sqrt{3}g$．
答：（1）物块B与小车底板间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）小车加速度应满足什么条件为$\frac{\sqrt{3}}{3}g$≤a≤$\sqrt{3}g$．
点评 本题主要是考查了牛顿第二定律和共点力的平衡问题；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．
如图所示，经过AOB三点的直线上有两个等量的正电荷，经过aOd三点的直线是两点电荷连线的垂直平分线，已知ab=bO=Oc=cd． 下列说法正确的是（ ）| A． | 把单位正电荷沿直线从a移到b，再把它从b移到O，两过程中静电力做的功相等 | |
| B． | 把单位正电荷沿直线从a移到O，再把它从O移到d，静电力所做的总功不等于0 | |
| C． | 把单位正电荷沿直线从O点开始沿直线Oba匀速移动到无限远处的过程中，静电力做功的功率先增大后减小 | |
| D． | 把单位正电荷沿直线从O点开始沿直线Oba匀速移动到无限远处的过程中，静电力所做的总功等于0 |
如图所示，空间分布着竖直向上的匀强电场E，现在电场区域内某点O处固定一负点电荷Q，并在以O点为圆心的竖直面内的圆周上取a、b、c、d四点，其中a、c连线为圆的水平直径，b、d连线为圆的竖直直径．下列说法正确的是（ ）| A． | b、d两点的电场强度相等，电势也相等 | |
| B． | a、c两点的电场强度相等，电势也相等 | |
| C． | 若将一正点电荷从a点移动到b点，电场力对点电荷做正功 | |
| D． | 若将一负点电荷从a点移动到c点，要克服电场力做功 |
现要测量一待测电阻的阻值，可供选择的器材如下：
如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的粗糙斜面上，与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面沿水平方向向左运动，运动过程中物体m与斜面始终相对静止，则（ ）| A． | 若匀速运动m受到的摩擦力为μmgcosθ | |
| B． | 若减速运动m受到的摩擦力一定平行斜面向上 | |
| C． | 若加速运动m受到的摩擦力一定平行斜面向下 | |
| D． | 无论加速减速运动m受到的支待力大小不变 |
| A． | 它们的运动方向相同 | B． | 它们的运动方向相反 | ||
| C． | 甲的速度比乙的速度大 | D． | 乙的速度比甲的速度大 |