Question

宇航员抵达半径为R的星球表面后，做了如下的实验：取一竖直光滑圆轨道，一质量为m的物体以一定的初速度在竖直平面内做完整的圆周运动，如图所示。测量出当物体运动到圆周的最高点B位置时，物体对轨道的压力为F₁；经过最低点A时，物体对轨道的压力为F₂。已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：(不考虑星球的自转)

(1)该星球表面的重力加速度；

(2)该星球的质量M。

 

Answer 1

【答案】

(1)最高点 F₁＋mg₀＝m

最低点F₂－mg₀＝m

根据机械能守恒mv＋2mg₀r＝mv

联立可得 g₀＝

(2)G＝mg₀　∴M＝

【解析】略