题目内容
18．
从地面上以初速度 竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则整个在过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小 | |
| B． | 小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小 | |
| C． | 小球抛出瞬间的加速度大小为（1+$\frac{{v}_{0}}{{v}_{1}}$）g | |
| D． | 全过程中的平均速度等于$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$ |
分析 由图象得到小球上升过程和下降过程的运动规律，然后进行受力分析，根据牛顿第二定律进行分析．
解答 解：AB、上升过程，小球受重力和空气阻力，合力向下，根据牛顿第二定律，有：
f+mg=ma，
解得：a=g+$\frac{f}{m}$＞g；
由于是减速上升，空气阻力逐渐减小，故加速度不断减小；
下降过程，受重力和阻力，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma′，
解得：a′=g-$\frac{f}{m}$＜g；
由于速度变大，阻力变大，故加速度不断减小；最后是匀速，故加速度为零；
即上升和下降过程，加速度一直在减小，最后匀速时一直为零；因此小球被抛出时的加速度值最大，匀速运动时加速度最小．
故A错误，B正确；
C、空气阻力与其速率成正比，最终以v1匀速下降，有：mg=kv1；
小球抛出瞬间，有：mg+kv0=ma0 ；
联立解得：a0=（1+$\frac{{v}_{0}}{{v}_{1}}$）g，故C正确；
D、全过程中小球做的不是匀变速直线运动，所以全过程的平均速度不等于$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$．故D错误．
故选：BC
点评 本题要知道速度时间图象斜率表示加速度，面积表示位移，加速度可根据牛顿第二定律分析，知道公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．
练习册系列答案
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8．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零 | |
| B． | 一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处的磁感应强度可能为零 | |
| C． | 把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流乘积的比值表示该处磁场的强弱 | |
| D． | 把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱 |
如图所示，有一个电流表G，内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=1mA（即量程为0-1mA），已知被测电流I=1A时G的指针偏转到最大刻度，分流电阻R的阻值为多大？（结果保留一位有效数字）
13．如图所示的位移（s）-时间（t）图象和速度（v）-时间（t）图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 甲车做直线运动，乙车做曲线运动 | |
| B． | t1时刻，乙车与甲车的速度大小相等 | |
| C． | 0～t1时间内，乙车做速度减小的变速运动 | |
| D． | 0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 |
10．
如图所示，坐高铁从杭州到南京，原来需要经上海再到南京，路程为s1，位移为x1；杭宁（南京）高铁通车后，从杭州可直达南京，路程为s2，位移为x2．则（ ）
如图所示，坐高铁从杭州到南京，原来需要经上海再到南京，路程为s1，位移为x1；杭宁（南京）高铁通车后，从杭州可直达南京，路程为s2，位移为x2．则（ ）| A． | s1＞s2 x1＞x2 | B． | s1＞s2 x1＜x2 | C． | s1＞s2 x1=x2 | D． | s1=s2 x1=x2 |
如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以水平速度飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．A，B间的水平距离为2l，小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：小球在A点的初动能．
3．在真空中，两个同种点电荷的电荷量数值分别为q和2q，相距2r，两点电荷连线中点处的场强大小为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{2kq}{{r}^{2}}$ | C． | $\frac{kq}{{r}^{2}}$ | D． | $\frac{8kq}{{r}^{2}}$ |