Question

如图17所示，荧光屏的中心点为O,电量为e质量为m的热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U₀。电容器的板长和板间距离均为L，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图。（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：

（1）电子刚进入电容器时的速度.

（2）若题干中的L均为10cm，在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上距O点的位置多远？

（3）电子打到荧光屏上的最大动能为多少？

Answer 1

解析：(1) 由eU₀=mV₀²/2  (2分)

        得V₀=           (1分)

（2）0.06S时刻进入偏转电场后电子的加速度a=eU/mL  （1分）

U=1.8U₀     （1分）

水平方向做匀速运动L=V₀t                       （1分）

侧向偏转的距离y=at²/2                  （1分）

代入数据得y=4.5cm                             （1分）

速度偏转角

tanθ=Vy/V₀=0.9                        （1分）

所以Y=y+L tanθ                        (1分)

代入数据得Y=13.5cm                     （1分）

（3）设电压为Ux时刚好从极板边缘打出，

a=eUx/mL

L= V₀t

 所以由 L/2=at²/2                         （1分）

代入解得Ux=2 U₀                                                （1分）

由动能定理得eU₀+ eU₀ =E_Kt-0               （1分）

得E_Kt=2 eU₀                                                     （1分）