题目内容

如图15所示，在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R.质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h＝2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失．求：                                      

(1)小物块通过B点时速度vB的大小；

(2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小；

(3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D. 

          图15

解：（1）  解得：

（2）  解得：FN=6mg

(3)

    故f正好通过D点

练习册系列答案
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（2010?海淀区一模）如图15所示，固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨MN、M'N'和OP、O'P'间距都是l，二者之间固定有两组竖直半圆形轨道PQM和P'Q'M'，两轨道间距也均为l，且PQM和P'Q'M'的竖直高度均为4R，两组半圆形轨道的半径均为R．轨道的QQ'端、MM'端的对接狭缝宽度可忽略不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架，能使导轨系统位置固定．将一质量为m的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端OO'位置，金属杆在与水平成θ角斜向上的恒力作用下沿导轨运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直，且接触良好．当金属杆通过4R的距离运动到导轨末端PP'位置时其速度大小vp=4
gR
．金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力，以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计．
（1）已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为μ，求金属杆所受恒力F的大小；
（2）金属杆运动到PP'位置时撤去恒力F，金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道PQ和P'Q'，又在对接狭缝Q和Q'处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道QM和Q'M'的内侧，求金属杆运动到半圆轨道的最高位置MM'时，它对轨道作用力的大小；
（3）若上层水平导轨足够长，其右端连接的定值电阻阻值为r，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．金属杆由第二组半圆轨道的最高位置MM'处，无碰撞地水平进入上层导轨后，能沿上层导轨滑行．求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离．
如图15所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57 T.小球1带正电，其电荷量与质量之比q1/m1=4 C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上.小球1向右以v0=23.59 m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s再次相碰.设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内.(g取10 m/s2)

图15

问：(1)电场强度E的大小是多少？

(2)两小球的质量之比是多少？
如图15所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57 T.小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4 C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上.小球1向右以v0=23.59 m/s 的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s再次相碰.设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内.（取g=10 m/s2）

图15

问：（1）电场强度E的大小是多少？

（2）两小球的质量之比是多少？

如图15所示，在竖立平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向，已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场。现有一个带电傲为2.5×10－4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg·m/s的初动最竖直向上抛出，它到达的高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2。

（1）求匀强电场的电场强度的大小。

（2）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中，电势能的改变量。

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