题目内容

如图所示,一轻质弹簧两端各连一质量为m的滑块A和B,两滑块都置于光滑的水平面上.今有质量为m/4的子弹以水平速度射入A中不再穿出,试分析弹簧在什么状态下滑块B具有最大动能,其值是多少?

答案:略
解析:

解析:子弹与A碰撞时,因碰撞时间极短,且A用弹簧与B相连,故可认为此时刻B未参与此过程,则子弹与A组成的系统动量守恒.设碰撞后子弹与A的共同速度为,则有

解得

此后,弹簧被压缩,B被加速,显然当弹簧再次恢复原长时,弹簧的弹性势能为零,B有最大速度,即有最大动能.在此过程中以子弹、AB滑块及轻弹簧为研究系统,这个过程可视为内含子弹并以速度运动的滑块A与静止滑块B发生弹性碰撞,应用弹性正碰的结论,立刻得到:

点评:应用动量守恒定律解题时,应在过程分析、受力分析基础上恰当地选取研究对象,恰当地选取物理过程进行求解.解此题的关键有两点:子弹打入以后的系统能量和动量都守恒;当弹簧恢复原长时,B的速度最大.


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