题目内容
13．
如图所示，水平面上有同种材料制成的质量相等的A、B、C三个小滑块，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块C相连，C静止在水平面上的O点，此时弹簧处于原长．已知OP=L，B位于OP中点．滑块A从P点以初速度v0向B滑行并与B相碰，碰后A、B黏在一起又继续滑行与C相碰，碰后A、B与C黏在一起．设滑块碰撞时间极短，滑块A、B、C均可视为质点，滑块与水平面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g．①求A、B碰后瞬间，A、B共同的速度大小．
②若A、B、C一起向左压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量．
分析 （1）对A与B相碰前由动能定理可求得碰撞时的速度；对碰撞过程由动量守恒可求得碰后的速度；
（2）对AB向左运动，由动能定理可求得与C碰前的速度，再由动量守恒求得碰后整体的速度；对压缩弹簧过程由能量守恒可求得最大压缩量
解答 解：①设ABC的质量为m，A刚接触B时的速度为v1（碰前），由功能关系，有：
-μ•mg•$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv02
A、B相碰，设碰后速度为v′1，由动量守恒得：
mv1=（m+m）v′1
联立以上两式解得v′1=$\frac{\sqrt{{v}_{0}^{2}+μgL}}{2}$．
②设A、B一起滑行至C时的速度为v2，由功能关系，有：
-μ•2mg•$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$•2mv22-$\frac{1}{2}$•2mv′12
A、B与C相碰，设碰后它们共同速度为v3，由动量守恒得：
2mv2=3mv3
A、B、C一起向左压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，设弹簧的最大压缩量为x，由功能关系，有：
-μ•3mg•2x=0-$\frac{1}{2}$（3m）v32
联立以上各式解得x=$\frac{μg{v}_{0}^{2}}{36}-\frac{L}{12}$；
答：①A、B碰后瞬间，A、B共同的速度大小为$\frac{\sqrt{{v}_{0}^{2}+μgL}}{2}$．
②弹簧的最大压缩量$\frac{μg{v}_{0}^{2}}{36}-\frac{L}{12}$．
点评 本题考查动量守恒定律及能量守恒定律，题目中涉及过程较为复杂，要注意认真分析过程；明确各过程中所对应的物理规律，联立即可求解．
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在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸3mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是1.5×10-5mL，油膜的面积是124cm2．根据上述数据，估测出油酸分子的直径是1.21×10-9m．
8．在电磁感应现象中，下列说法正确的是（ ）
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| B． | 将磁铁投入螺线管瞬间，电流计发生偏转，但科拉顿跑过去观察时，电流计已不再偏转 | |
| C． | 科拉顿无法观察到电流计偏转的原因是当时电流计灵敏度不够 | |
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| B． | 初速度一定时，抛射角越大，射高越小 | |
| C． | 初速度一定时，抛射角越大，射程一定越大 | |
| D． | 到达最高点时，物体速度为零，加速度不为零 |