Question

1．质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ=0.1．则运动员滑至坡底的过程中：
（1）滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？
（2）各力对运动员做的总功是多少？（g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，装备质量不计）

Answer 1

分析 （1）根据W_G=mgh求解重力所做的功；
（2）受力分析后，先求解出摩擦力的功，然后再根据功的代数和求解总功；

解答 解：（1）重力做的功
W_G=mgh=50×10×30 J=1.5×10⁴ J
（2）运动员所受合力：
F_合=mgsin 37°-μmgcos 37°=260 N
方向沿斜坡向下，沿合力方向位移L=$\frac{h}{sin37°}$=$\frac{30}{0.6}$=50 m
合力做的功W_合=F_合•l=260×50 J=1.3×10⁴ J
答：（1）滑雪运动员所受的重力对他做功1.5×10⁴ J；
（2）各力对运动员做的总功是1.3×10⁴ J．

点评 本题关键是明确滑雪运动员的运动规律，然后根据功的计算式列式求解重力和摩擦力的功，再根据各力做功的代数和求解总功．