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设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱在火星表面开始返回时至少需要具有多少能量才能返回轨道舱？
设火星的质量为M，返回舱与人在火星表面附近有.(3分)  
设轨道舱的质量为m0，速度大小为v，则
 (3分)
解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时，具有的动能为.(2分)
因为返回舱返回过程克服引力做功
至少需要能量
练习册系列答案
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某物体在地球表面受到地球对它的吸引力大小为800N，为了使此物体受到地球的引力减为200N，则此高度处的重力加速度为地球表面的重力加速度的      倍，物体距地面的高度应为地球半径R的      倍。
北京时间2007.10.24日18:05，中国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。同学们也对月球有了更多的关注．若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r。
 
宇航员在地球表面上滑得一单摆的振动周期为2s，若他将这一单摆带到某星球表面上，测得其振动周期为4s，忽略空气阻力，已知该星球的半径与地球半径之比为，设地球表面重力加速度为g，星球表面的重力加速度为，地球质量为，星球质量为，则                              （    ）
A．B．
C．D．
美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0．36m的方形物体，它距离地面高度仅有16km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星                        （   ）
A．向心加速度一定越大B．角速度一定越小
C．周期一定越大D．速度一定越小
1998年，我国发射了“中卫一号”通讯卫星，做圆周运动的运行周期为24 h；2005年，“神州六号”航天飞船实现了载人飞行，飞船变轨后在离地面343 km的圆形轨道运行，周期约为1.5 h，则两者相比
A．“神舟六号”距地球表面较近B．“神舟六号”的角速度较小
C．“神舟六号”的运动速度较小D．“神舟六号”的向心加速度较小
“吴健雄星”是一颗小行星，它的密度与地球相同，表面重力加速度是地球的1/400。已知地球的半径是6400ｋｍ，那么“吴健雄星”的半径应该是
A．256ｋｍB．16ｋｍC．4ｋｍD．2ｋｍ
有关围绕地球做匀速圆周运动的空间站，下列说法中正确的是（    ）
A．空间站运动的速度大于7．9km／s
B．空间站运动的速度等于11．2km／s
C．空间站中的宇航员处于完全失重状态，不受任何力的作用
D．空间站中的宇航员受到地球对他的万有引力作用
关于开普勒第三定律的公式R3／T2=k，下列说法中正确的是（   ）
A．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星
B．公式适用于所有围绕星球运行的行星（或卫星）
C．式中的k值，与恒星质量和行星质量均有关
D．式中的k值，与恒星和行星的速度有关

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