题目内容
（18分）
如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37o，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求：
（1）小球滑到斜面底端C时速度的大小。
（2）小球对刚到C时对轨道的作用力。
（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R’应该满足什么条件？若R’=2.5R，小球最后所停位置距D（或E）多远？
注：在运算中，根号中的数值无需算出。
（1）
（2）6.6mg ，方向竖直向下 （3）
0.6R
【解析】
试题分析：
（1）设小球到达C点时速度为v，a球从A运动至C过程，由动能定理有
（2分）
可得 （1分）
（2）小球沿BC轨道做圆周运动，设在C点时轨道对球的作用力为N，由牛顿第二定律
， （2分）
其中r满足 r+r·sin530=1.8R （1分）
联立上式可得：N=6.6mg （1分）
由牛顿第三定律可得，球对轨道的作用力为6.6mg ，方向竖直向下。 （1分）
（3）要使小球不脱离轨道，有两种情况：
情况一：小球能滑过圆周轨道最高点，进入EF轨道。则小球b在最高点P应满足
（1分）
小球从C直到P点过程，由动能定理，有
（1分）
可得 （1分）
情况二：小球上滑至四分之一圆轨道的Q点时，速度减为零，然后滑回D。则由动能定理有
（1分）
若
，由上面分析可知，小球必定滑回D，设其能向左滑过DC轨道，并沿CB运动到达B点，在B点的速度为vB,，则由能量守恒定律有
（1分）
由⑤⑨式，可得 
（1分）
故知，小球不能滑回倾斜轨道AB，小球将在两圆轨道之间做往返运动，小球将停在CD轨道上的某处。设小球在CD轨道上运动的总路程为S，则由能量守恒定律，有
（1分）
由⑤⑩两式，可得 S=5.6R （1分）
所以知，b球将停在D点左侧，距D点0.6R处。 （1分）
考点：本题考查动能定理、圆周运动。
某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器的工作频率为50 Hz。
（1）实验中木板略微倾斜，这样做_________；
| A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑 |
| B．是为了增大小车下滑的加速度 |
| C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功 |
| D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动 |
（3）若根据多次测量数据画出的W-v图象如图所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图_______。
下列说法中正确的是
| A．用点电荷来代替实际带电体是采用了理想模型的方法 |
| B．牛顿在对自由落体运动的研究中，首次采用以实验检验猜想和假设的科学方法 |
| C．法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场 |
| D．哥白尼大胆反驳地心说，提出了日心说，并发现行星沿椭圆轨道运行的规律 |
竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为Ｍ＝1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上．现有一质量为m=0.5kg的小球从Ｏ点正上方某处Ａ点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失．小球过后与木块发生完全非弹性碰撞（g=10m/s2）．求：
，关于它们运行线速度
、角速度
、周期
和加速度
的比较正确的是
B．
D．
，加速度
都是采用比值法定义的
