题目内容
两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。 整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动。设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好。重力加速度为g。求：
(1)ab杆匀速运动的速度v1；
(2)ab杆所受拉力F；
(3)ab杆以v1匀速运动时，cd杆以v2(v2已知)匀速运动，则在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少？
解：（1）ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势为
（1分）
cd杆受到的安培力方向水平向右
安培力大小为
① （2分）
cd杆向下匀速运动，有
② （2分）
解①、②两式，ab杆匀速运动的速度为
=
③ （1分）
（2）ab杆所受拉力F
+μmg
（2分）
（3）设cd杆以
速度向下运动
过程中，ab杆匀速运动了
距离，
， ∴
（2分）
整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功
=
=
（2分）
练习册系列答案
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（2006?重庆）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一部分在同一水平面内，另一部分垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g．下列说法中正确的是（ ）
两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R． 整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动．设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好．重力加速度为g．求：
两根相距为l的足够长的直角平行金属导轨PQ、MN如图所示Z放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，每根杆的电阻均为R，导轨电阻不计．整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速向右运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动，重力加为g．试求：