题目内容
【题目】如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面的底端有一个固定挡板，轻质弹簧的两端分别拴接在固定挡板和质量为m的小物体B上，质量为2m的小物体A与B靠在一起处于静止状态。若A、B粘连在一起，用一沿斜面向上的拉力F0缓慢拉物体A，当B位移为L时，拉力F0=mg/2；若A、B不粘连，用一沿斜面向上的恒力F作用在A上，当B的位移为L时，A、B恰好分离。重力加速度为g，不计空气阻力。求：（1）恒力F的大小；
（2）若A、B粘连一起，请利用F0与物体B的位移s之间的函数关系，在F0—s图象中定性画出图线，再借鉴v—t图象求位移的思想方法计算出B缓慢移动位移L的过程中，拉力F0所做的功；
（3）A、B不粘连的情况下，恒力F作用使A、B恰好分离时A、B的速度大小。
【答案】(1)2mg(2)
, 
(3) 
【解析】（1）A、B粘连在一起，位移为L时， 
①，解得
A、B不粘连时，恰好分离时，对A有： 
②；
对B有： 
③，解得
④
（2）设初始弹簧的形变量为
，则有
⑤
A、B粘连一起的情况下，对A、B缓慢向上运动有： 
⑥
解得
与物体B的位移s之间的函数关系， 
，⑦
图像如图所示： 
图像面积表示
做功
⑨
（3）A、B粘连在一起，位移为L过程， 
A、B不粘连，位移为L过程： 
联立解得
，所以A、B恰好分离时A、B的速度大小为
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