题目内容
宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地面高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和万有引力常量G，计算出：
（1）地球的质量；
（2）飞船的线速度的大小．
（1）地球的质量；
（2）飞船的线速度的大小．
分析：（1）宇宙飞船是由万有引力充当向心力而做圆周运动的，则由万有引力公式及已知量可计算地球的质量．
（2）根据圆周运动的规律求解船的线速度的大小．
（2）根据圆周运动的规律求解船的线速度的大小．
解答：解：（1）宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有：
G
=m（R+H）
解得地球的质量为：M=
．
（2）飞船的线速度的大小为：v=
答：（1）地球的质量是
；
（2）飞船的线速度的大小为
．
G
| Mm |
| (R+H)2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得地球的质量为：M=
| 4π2(R+H)3 |
| GT2 |
（2）飞船的线速度的大小为：v=
| 2π(R+H) |
| T |
答：（1）地球的质量是
| 4π2(R+H)3 |
| GT2 |
（2）飞船的线速度的大小为
| 2π(R+H) |
| T |
点评：万有引力在天体中的运动，由万有引力充当向心力，注意向心力的表达有多种形式，应灵活选择．
练习册系列答案
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