题目内容
一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求飞船的圆轨道离地面的高度．
分析：由飞船转动n圈所用的时间可求得飞船的周期，由万有引力公式可求得飞船的半径，即可求得飞船的圆轨道离地面的高度．
解答：解：飞船的周期T=
；
飞船的向心力由万有引力提供，G
=m
r=
；
而
=g，代入得：
r=
飞船离地高度h=r-R=
-R．
| t |
| n |
飞船的向心力由万有引力提供，G
| Mm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
r=
| 3 |
| ||
而
| GM |
| R2 |
r=
| 3 |
| ||
飞船离地高度h=r-R=
| 3 |
| ||
点评：本题要注意题目中给出的已知条件中没有G和M，故要注意黄金代换式的应用．
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