Question

如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为（）

    A．             mgR B．             2mgR                C． 2.5mgR   D． 3mgR

Answer 1

考点：  动能定理的应用；向心力．

专题：  动能定理的应用专题．

分析：  根据牛顿第二定律求出小球通过最高点C的最小速度，通过动能定理求出水平了对小球做功的最小值．

解答：  解：小球恰好到达最高点C时，做功最少，小球恰好达到最高点C，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：

mg=m，

解得：v_C=，

从小球静止到小球运动到最高点过程中，由动能定理得：

W﹣mg•2R=mv_C²﹣0，

解得：W=2.5mgR，故C正确；

故选：C．

点评：  本题考查了牛顿第二定律和动能定理的综合运用，知道小球越过最高点的临界情况，通过动定理进行求解．