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精英家教网如图为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，远小于竖直边长，线圈总电阻为R，下端水平边处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当在线圈中央的正方形区域内加一垂直线面向里且均匀增加的匀强磁场B'，且B'=kt时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使B'反向，规律不变，这时需在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡，求B=？
分析：天平平衡后，当电流反向（大小不变）时，安培力方向反向，则右边相当于多了或少了两倍的安培力大小．
解答：解：当B的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，需要在左边加砝码．有mg=2nBIL，
根据法拉第电磁感应定律，E=n
△B
△t
S
 闭合电路欧姆定律，则有I=
E
R

因B'=kt，所以B=
mgR
2kn2l3

答：此时磁感应强度大小为
mgR
2kn2l3
．
点评：解决本题的关键掌握安培力方向的判定，以及会利用力的平衡去求解问题．
练习册系列答案
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（2013?南开区二模）（1）如图1为“电流天平”，可用于测定磁感应强度．在天平的右端挂有一矩形线圈，设其匝数n=5匝，底边cd长L=20cm，放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中，且线圈平面与磁场垂直．当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时：调节砝码使天平平衡．若保持电流大小不变；使电流方向反向，则要在天平右盘加质量m=8.2g的砝码，才能使天平再次平衡．则cd边所受的安培力大小为
4.1×10-2
4.1×10-2
N，磁场的磁感应强度B的大小为
0.41
0.41
T．（g=10m/s2）

（2）某同学设计了如图2所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d．开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此
表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t．
①木板的加速度可以用d、t表示为a=
2d
t2
2d
t2
；
②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数的关系．图3中能表示该同学实验结果的是
C
C
；
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是
BC
BC
．
A．可以改变滑动摩擦力的大小        B．可以更方便地获取多组实验数据
C．可以比较精确地测出摩擦力的大小  D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
（3）在练习使用多用表的实验中，某同学连接的电路如图4所示．
①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，闭合电键S，此时测得的是通过
R1
R1
的电流；
②若断开电路中的电键S，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是
R1+R2
R1+R2
的电阻；
③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合电键S，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是
R2
R2
两端的电压；
④在使用多用表的欧姆挡测量电阻时，若
D
D

A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
B．测量时发现指针向左偏离中央刻度过大，则必须减小倍率，重新调零后再进行测量
C．选择“×l0”倍率测量时发现指针位于20与30 正中间，则测量值等于250Ω
D．欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大．
精英家教网如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度．天平的右臂上挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当线圈中通有电流I（方向如图）时，发现天平的右端低左端高，下列哪些调解方案可以使天平水平平衡（　　）
A、仅减小电流大小B、仅增长线框的宽度lC、仅减轻左盘砝码的质量D、仅增加线圈的匝数

（2013·天津南开二模，9题）（18分）(1)如图为“电流天平”，可用于测定磁感应强度。在天平的右端挂有一矩形线圈，设其匝数n=5匝，底边cd长L=20cm，放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中，且线圈平面与磁场垂直。当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时：调节砝码使天平平衡。若保持电流大小不变，使电流方向反向，则要在天平右盘加质量m=8.2g的砝码，才能使天平再次平衡。则cd边所受的安培力大小为______N，磁场的磁感应强度B的大小为__________T。

(2)某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d。开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t。

  

  ①木板的加速度可以用d、t表示为a=_______；

   ②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数的关系。下列图象能表示该同学实验结果的是_________；

   ③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________。

   A．可以改变滑动摩擦力的大小        B．可以更方便地获取多组实验数据

   C．可以比较精确地测出摩擦力的大小  D．可以获得更大的加速度以提高实验精度

(3)在练习使用多用表的实验中，某同学连接的电路如图所示。

  ①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，闭合电键S，此时测得的是通过_____的电流；

  ②若断开电路中的电键S，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是________的电阻；

  ③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合电键S，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是_______两端的电压；

④在使用多用表的欧姆挡测量电阻时，若(    )

  A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大

  B．测量时发现指针向左偏离中央刻度过大，则必须减小倍率，重新调零后再进行测量

  C．选择“×l0”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，则测量值等于250

  D．欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大

  

如图为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，远小于竖直边长，线圈总电阻为R，下端水平边处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当在线圈中央的正方形区域内加一垂直线面向里且均匀增加的匀强磁场B'，且B'=kt时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使B'反向，规律不变，这时需在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡，求B=？

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