Question

（2013?太原二模）折射率n=

2

、截面为直角三角形的玻璃砖ABC如图所示，其中θ=30°．将一束平行纸面的单色光从D点垂直于直角边BC射入玻璃砖，不考虑光垂直界面入射时的反射，已知BD=3L，BC=4L，求出射光线的位置和方向．

Answer 1

分析：由题意可知光线射向AB面恰好发生全射，作出光路图，则由折射定律可求得折射率和由几何关系可求得射出角．

解答：解：由sinC=

1

n

得：光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角为：
C=45°，画出光路图，

由几何关系可求得在BC面的入射角为30°
由折射定律知：n=

sini

sinr

得sinr=nsini=

2

2

，
所以r=45°  
由几何关系得：FB=（4L-3L）tanθ₁+3Ltanθ₂=2

3

L
从F处反射的光线射到G点，FG与斜边AC垂直．
由几何关系得：
AG=GE
AG=3L．
答：出射光线的位置为距离A点3L处，方向垂直于AC．

点评：正确画出光路图，找出入射角和折射角之间的大小关系，根据折射定律即可求解此类问题．