题目内容
（2013?太原二模）我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星半径是地球半径的
，质量是地球质量的
．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
分析：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行之比．
根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，根据万有引力等于重力求出质量表达式，在由密度定义可得火星密度；
由重力加速度可得出上升高度的关系．
根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．
根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，根据万有引力等于重力求出质量表达式，在由密度定义可得火星密度；
由重力加速度可得出上升高度的关系．
根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．
解答：解：A、由G
=mg，得到：g=
，已知火星半径是地球半径的
，质量是地球质量的
，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的
，即为
g．
设火星质量为M′，由万有引力等于中可得：
G
=mg′，
解得：
M=
，
密度为：
ρ=
=
=
．
故A正确．
B、由G
=mg，得到：g=
，已知火星半径是地球半径的
，质量是地球质量的
，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的
，即为
g．故B错误．
C、由G
=m
，得到v=
，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
倍．故C错误．
D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：
h=
，
由于火星表面的重力加速度是
g，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′=
h．故D错误．
故选：A．
| Mm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
设火星质量为M′，由万有引力等于中可得：
G
| M′m |
| R′2 |
解得：
M=
| gR2 |
| 9G |
密度为：
ρ=
| M |
| V |
| ||||
|
| 2g |
| 3πGR |
故A正确．
B、由G
| Mm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
C、由G
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
|
| ||
| 3 |
D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：
h=
| v02 |
| 2g |
由于火星表面的重力加速度是
| 4 |
| 9 |
| 9 |
| 4 |
故选：A．
点评：通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．
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