题目内容
如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场。现有质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45°射入磁场。若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板。
（1）请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B；
（3）求金属板间的电压U的最小值。
解：
（1）轨迹如图所示； -----------（2分）
-----------（2分）
（2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动
其轨道半径R由几何关系可知：
-----------（2分）
-----------（3分）
解得： -----------（3分）
（3）粒子进入板间电场至速度减为零的过程，由动能定理有：
-----------（3分）
解得：
-----------（3分）
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的电子，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器总阻值为R。图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距离为d，M为荧光屏（足够大），它与B的距离也为d。已知电子的质量为m，电量为e，不计电子运动所形成的电流对电路的影响，电场仅存在于A、B之间。求：