题目内容
3．在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：某同学打出了一条纸带，各点距A点的距离分别为d1，d2，d3，…，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g．要用它来验证物体从B到G处的机械能是否守恒，则B点的速度表达式为vB=$\frac{{d}_{2}}{2T}$，G点的速度表达式为vG=$\frac{{d}_{7}-{d}_{5}}{2T}$，若B点和G点的速度vB、vG及BG间的距离h均为已知量，则当在实验误差范围内满足vG2-vB2=2gh（用vB、vG、h、g表示）时，重锤下落过程中的机械能守恒．
分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、G两点的速度，抓住动能的增加量和重力势能的减小量相等得出机械能守恒的表达式．
解答 解：B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则${v}_{B}=\frac{{d}_{2}}{2T}$，G点的瞬时速度等于FH段的平均速度，则${v}_{G}=\frac{{d}_{7}-{d}_{5}}{2T}$．
B到G点，动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m（{{v}_{G}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$，重力势能的减小量△Ep=mgh，当$\frac{1}{2}m（{{v}_{G}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）=mgh$，即vG2-vB2=2gh，机械能守恒．
故答案为：$\frac{{d}_{2}}{2T}$，$\frac{{d}_{7}-{d}_{5}}{2T}$，vG2-vB2=2gh．
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量．
练习册系列答案
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14．做斜抛运动的物体达到最高点时（ ）
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8．在北半球的地磁场可分解为水平分量Bx和竖直分量By，已知竖直分量By的方向竖直向下，一根沿南北方向水平放置的金属棒，从地面附近某高处被水平向东抛出，不计空气阻力，金属棒被抛出后棒上各点的运动都可看作相同的平抛运动，所在区域的地磁场为匀强磁场，则棒抛出后（ ）
| A． | 棒南端的电势比北端低 | B． | 棒南端的电势比北端高 | ||
| C． | 棒两端的电势差越来越大 | D． | 棒两端的电势差保持不变 |
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