Question

6．一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车（刹车过程看做匀减速直线运动），经4s停在巨石前．则下列说法正确的是（　　）

• A． 加速、减速中的加速度之比a₁：a₂等于2：1
• B． 加速、减速中的加速度之比a₁：a₂等于1：2
• C． 加速、减速中的位移之比s₁：s₂等于2：1
• D． 加速、减速中的平均速度之比v₁：v₂等于2：1

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式，分别求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度，从而得出加速度之比．由平均速度与时间的乘积求位移．平均速度由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$研究．

解答 解：AB、设汽车的最大速度为v，则匀加速直线运动的加速度a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$，匀减速直线运动的加速度大小为a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$．
则a₁：a₂=t₂：t₁=4：8=1：2，故A错误，B正确．
C、加速、减速中的位移之比 s₁：s₂=$\frac{v}{2}{t}_{1}$：$\frac{v}{2}{t}_{2}$=t₁：t₂=8：4=2：1．故C正确．
D、由匀变速运动的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$知，加速、减速中的平均速度之比v₁：v₂=$\frac{v}{2}$：$\frac{v}{2}$=1：1，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，会灵活运用运动学公式进行求解．也可以作出v-t图象求解．