题目内容
11．在抗震救灾中，一名质量为60kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20kg的长绳由静止开始缓慢滑下（此时速度很小可认为等于零）．在离地面18m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始以加速度大小为10m/s2做匀加速直线运动．已知该武警战士落地的速度不能大于6m/s，减速的加速度大小为5m/s2；长绳的下端恰好着地，求：（1）武警战士下滑的最短时间；
（2）匀加速直线运动的距离．
分析 （1）当武警战士先匀加速和匀减速直线运动时，运动时间最短，根据速度位移公式，结合匀加速和匀减速直线运动的位移之和等于18m求出最大速度，根据速度时间公式求出武警战士下滑的最短时间．
（2）根据速度位移公式求出匀加速直线运动的距离．
解答 解：（1）设最大速度为vm，根据速度位移公式得：$\frac{{v}_{m}}{2{a}_{1}}+\frac{{{v}_{m}}^{2}-{v}^{2}}{2{a}_{2}}=h$，
代入数据解得：vm=12m/s．
则战士下滑的最短时间为：t=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}+\frac{{v}_{m}-v}{{a}_{2}}=\frac{12}{10}+\frac{12-6}{5}s=2.4s$．
（2）匀加速直线运动的距离为：${x}_{1}=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{144}{20}m=7.2m$．
答：（1）武警战士下滑的最短时间为2.4s；
（2）匀加速直线运动的距离为7.2m．
点评 解决本题的关键理清武警战士在整个过程中的运动规律，抓住位移之和等于18m，结合运动学公式求出最大速度是关键．
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1．如图所示，一物体在F作用下静止在粗糙竖直墙面，下列说法正确的是（ ）
| A． | 当物体静止时F越大则物体所受摩擦力越大 | |
| B． | 当物体静止时墙面越粗糙则物体所受摩擦力越大 | |
| C． | 当物体处于运动状态时，只要F不变，不管物体运动速度多大，物体所受摩擦力大小不变 | |
| D． | 当物体匀速向下运动时，则不受摩擦力作用 |
2．
如图所示，条形磁铁A、B质量均为m，C为木块，质量也为m，它们放在水平面上静止时，B对A的弹力为F1，C对B的弹力为F2，地面对C的弹力为F3，则F1、F2、F3与重力mg的大小关系正确的是（ ）
如图所示，条形磁铁A、B质量均为m，C为木块，质量也为m，它们放在水平面上静止时，B对A的弹力为F1，C对B的弹力为F2，地面对C的弹力为F3，则F1、F2、F3与重力mg的大小关系正确的是（ ）| A． | F1=mg，F2=2mg，F3=3mg | B． | F1＞mg，F2=2mg，F3＞3mg | ||
| C． | F1＞mg，F2=2mg，F3=3mg | D． | F1=mg，F2＞2mg，F3＞3mg |
19．
如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O'点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO'段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升（$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$-1）L．则钩码的质量为（ ）
如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O'点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO'段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升（$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$-1）L．则钩码的质量为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$M | B． | $\sqrt{3}$M | C． | M | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$M |
6．下列关于平均速度和瞬时速度的说法，正确的是（ ）
| A． | 做变速运动的物体在相同时间内的平均速度是相同的 | |
| B． | 瞬时速度就是运动物体在一段较短的时间内的平均速度 | |
| C． | 平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值 | |
| D． | 某物体在某段时间内的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止 |
20．甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图象如图所示，则（ ）
| A． | 甲、乙在t=0到t=0.5s之间沿相反方向运动 | |
| B． | 乙在t=0到t=7s之间的位移为零 | |
| C． | 甲在t=0到t=4s之间做往复运动 | |
| D． | 甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 |