Question

【题目】四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4。已知水的密度为，重力加速度取102。求

（1）电动机内阻消耗的热功率；

（2）将蓄水池蓄入864的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题(1) 设电动机的电功率为，则

设电动机内阻上消耗的热功率为，则

代入数据解得

(2) 设蓄水总质量为，所用抽水时间为.已知抽水高度为，容积为，水的密度为，则

设质量为的河水增加的重力势能为，

则

设电动机的输出功率为，则

根据能量守恒定律得

代入数据解得。