题目内容
【题目】如图所示，水平地面上有一个半球形大坑，O 为球心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度
沿AB方向向右平抛一小球甲，小球甲将击中坑内的最低点D；若在甲球抛出的同时，在C点以初速度
沿平行BA方向向左平抛另一小球乙，也恰能击中D点。已知∠COD=600，甲、乙两小球的质量相同，不计空气阻力，则:
A. 甲、乙两小球初速度的大小之比
B. 甲、乙两球在此过程中速度变化量的大小之比为2:1
C. 甲、乙两小球下落时间之比为
D. 逐渐增大小球甲抛出速度的大小，甲球可能垂直撞到坑内BCD上
【答案】AC
【解析】试题分析：平抛运动的时间由高度决定，根据动能定理比较动能的变化量，根据到达D点时的竖直分速度，结合瞬时功率的公式求出瞬时功率之比。结合水平位移和时间之比求出初速度之比．
甲、乙两小球的水平位移之比为
，竖直高度之比为
，下落的时间之比为
，所以甲、乙两小球平抛初速度的大小之比
，AC正确；平抛小球速度的变化量即为竖直分速度，而竖直分速度与下落的时间成正比，所以两球速度变化量的大小之比应为
，B错误；逐渐增大小球甲抛出时速度的大小，甲球不可能垂直撞到球壁BCD上。因为根据平抛速度的反向延长线过水平位移的中点这一推论，垂直到球壁的速度反向延长线必定过圆心O，而O点并不是水平位移的中点，D错误．
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