题目内容
一个底面粗糙、质量为M=5kg的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m=3kg的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，（ g=10m/s2）试求：（1）当劈静止时绳子的拉力大小．
（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？
分析：（1）对小球受力分析，由共点力平衡条件可求得绳子的拉力；
（2）对劈进行受力分析，由共点力的平衡条件可得出支持力的大小及k的最小值．
（2）对劈进行受力分析，由共点力的平衡条件可得出支持力的大小及k的最小值．
解答：
解：对小球进行受力分析如图1
Tcos30°+FN1cos30°=mg
T sin30°=FN1sin30°
T=FN1
解得 T=FN1=
mg=10
N
对劈进行受力分析如图2
N2=Mg+FN1cos30°=Mg+
=65N
Ff=FN1sin30°
要使整体不滑动则有：
Ff≤k FN2
由以上三式解k=
=
k值不能小于
．
答：（1）绳子的拉力为10
N；
（2）地面对劈的支持力为65N，k值不能小
．
解：对小球进行受力分析如图1Tcos30°+FN1cos30°=mg
T sin30°=FN1sin30°
T=FN1
解得 T=FN1=
| ||
| 3 |
| 3 |
对劈进行受力分析如图2
N2=Mg+FN1cos30°=Mg+
| mg |
| 2 |
Ff=FN1sin30°
要使整体不滑动则有：
Ff≤k FN2
由以上三式解k=
| ||
| 3(2M+m) |
| ||
| 13 |
k值不能小于
| ||
| 13 |
答：（1）绳子的拉力为10
| 3 |
（2）地面对劈的支持力为65N，k值不能小
| ||
| 13 |
点评：当一个题目中有多个物体时，一定要灵活选取研究对象，分别作出受力分析，即可由共点力的平衡条件得出正确的表达式．
练习册系列答案
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一个底面粗糙，质量为m的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角为30°，如图所示．现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球．绳与斜面夹角为30°，求：
如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30°．现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角也是30°．求地面与斜面间的动摩擦因数至少多大？（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小）
一个底面粗糙，质量为m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面夹角为30°，现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球与斜面的夹角为30°，如图所示．