题目内容
如图，让摆球从图中的C位置由静止开始下摆，正好摆到悬点正下方D处时，线被拉断，紧接着，摆球恰好能沿光滑竖直放置的半圆形轨道内侧做圆周运动，已知摆线长l=2.0m，轨道半径R=2.0m，摆球质量m=0.5kg．不计空气阻力（g取10m/s2）．（1）求摆球在C点时与竖直方向的夹角θ和摆球落到D点时的速度；
（2）如仅在半圆形内侧轨道上E点下方
圆弧有摩擦，摆球到达最低点F的速度为6m/s，求摩擦力做的功．
【答案】分析：摆球从C到D的过程机械能守恒，在D点刚好不脱离半圆轨道，说明重力恰好提供向心力；写出两个公式即可求出小球在D点的速度和在C点 的夹角；
D到F的过程中重力与摩擦力做功，小球的速度增大．
解答：解：（1）在D点刚好不脱离半圆轨道，有：
得
m/s
从C点到D点机械能守恒，有：
得
（2）从D点到最低点，由动能定理得
解得：W摩=-16J
答：（1）摆球在C点时与竖直方向的夹角θ=
和摆球落到D点时的速度
m/s；
（2）摩擦力做的功16J．
点评：该题的关键是在D点刚好不脱离半圆轨道，说明重力恰好提供向心力；属于简单题．
D到F的过程中重力与摩擦力做功，小球的速度增大．
解答：解：（1）在D点刚好不脱离半圆轨道，有：
得
m/s从C点到D点机械能守恒，有：
得
（2）从D点到最低点，由动能定理得
解得：W摩=-16J
答：（1）摆球在C点时与竖直方向的夹角θ=
和摆球落到D点时的速度m/s；（2）摩擦力做的功16J．
点评：该题的关键是在D点刚好不脱离半圆轨道，说明重力恰好提供向心力；属于简单题．
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