Question

如图2－7－24中，电流表的读数I＝0.75 A，电压表读数为U＝2 V．某一电阻烧断后，电流表的读数变为I′＝0.8 A，电压表的读数U′＝3.2 V．已知R₃＝4 Ω，试判断发生故障的电阻值是多少？电源电动势为多少？

图2－7－24

 

Answer 1

【答案】

8 Ω　4 V

【解析】电流表读数增大，电压表有读数，只能是R₁断路．

R₁断路后，电压表测电源路端电压．

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此时有E＝I′(R₂＋r)①

R₁断路前：R₂两端电压U₂＝I₂R₂＝0.75×4 V＝3 V，R₃两端的电压U₃＝U₂－U＝3 V－2 V＝1 V，R₃及R₁中电流I₁＝＝ A＝0.25 A.

∴R₁＝＝ Ω＝8 Ω

此时干路中电流I_总＝I₁＋I₂＝1 A

∴E＝I_总r＋3②

由①②得　E＝4 V，r＝1 Ω.

思路分析：（1）电路中某一电阻断路，两电表的读数都变大，不可能是R₃和R₁断路，否则变化后电压表或电流表无读数，只可能R₂断路．（2）断路时，电压表读数等于电阻R₁的电压，由欧姆定律求出R₁．根据闭合电路欧姆定律对发生断路前后列方程，组成方程组求解电动势和内电阻．

试题点评：本题中涉及故障分析，采用排除法逐一分析．对于电源的电动势和内阻，常常根据两种情况列方程组求解．