Question

【题目】在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图1所示的装置。实验操作的主要步骤如下：

A. 在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直

B. 使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹

C.将木板沿水平方向向右平移一段动距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下的痕迹

D. 将木板再水平向右平移同样距离，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹

若测得间距离为，间距离为，已知当地的重力加速度为。

（1）关于该实验，下列说法中正确的是________

A. 斜槽轨道必须尽可能光滑

B. 每次释放小球的位置可以不同

C. 每次小球均需由静止释放

D. 小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度，之后再由机械能守恒定律求出

（2）根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式=___________。（用题中所给字母表示）

（3）实验完成后，该同学对上述实验过程进行了深入研究，并得出如下的结论，期中正确的是________。

A. 小球打在点时的动量与打在点时的动量的差值为，小球打在点时的动量与打在点时动量的差值为，则应由：

B. 小球打在点时的动量与打在点时的动量的差值为，小球打在点时的动量与打在点时动量的差值为，则应由：

C. 小球打在点时的动能与打在点时的动能的差值为，小球打在点时的动能与打在点时动能的差值为△，则应由

D. 小球打在点时的动能与打在点时的动能的差值为，小球打在点时的动能与打在点时动能的差值为△，则应由

（4）另外一位同学根据测量出的不同情况下的和，令，并描绘出了如图所示的图象。若已知图线的斜率为，则小球平抛的初速度大小与的关系式为__________。（用题中所给字母表示）

Answer 1

【答案】C A

【解析】

（1）[1]AB.只要保证小球每次从同一位置释放，每次摩擦力做功相同，故不需要斜槽尽量光滑，A、B错误；

C.必须保证小球每次从同一位置、静止释放，才能保证每次小球平抛的速度相同，C正确；

D.小球从释放点到抛出点，有摩擦力做负功，故不能用机械能守恒定律求解，D错误；

故选C。

（2）[2]由平抛运动规律

解得

（3）[3]AB.从点到点和从点到点水平位移相同，故运动时间相同，由动量定理可知，动量变化为

从点到点和从点到点的动量变化相同，故

故A正确，B错误；

CD.由动能定理可得，两次动能变化为

由于和的大小关系未知，故不能求出动能变化的比值，故C、D错误；

故选A。

（4）[4]由可得

故该直线的斜率为

即初速度为