Question

动量分别为5kg??m/s和6kg??m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后．若已知碰撞后A的动量减小了2kg??m/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？

Answer 1

【答案】分析：碰撞过程遵守动量定律，总动能不增加，根据这两个规律，以及碰撞前A的速度大于B的速度，碰后同向运动时，后面小球的速度不大于前面小球的速度，即可得到A、B两球的质量关系．
解答：解：根据动量守恒定律得
  P_A+P_B=P_A′+P_B′
又P_A′=3kg?m/s，
解得，P_B′=8kg?m/s，
碰撞过程系统的总动能不增加，则有+≤+
代入得：+≤+①
又由题，碰撞前A的速度大于B的速度，则有
＞ ②
碰撞后A的速度不大于B的速度，则有≤ ③
由以上不等式组解得≤≤
答：A、B质量之比的可能范围是≤≤．
点评：对于碰撞过程，往往根据三大规律，分析两个质量的范围：1、动量守恒；2、总动能不增加；3、碰撞后两物体同向运动时，后面物体的速度不大于前面物体的速度．