Question

16．如图所示，一列在x轴上传播的横波t₀时刻的图线用实线表示，经△t=0.2s时，其图线用虚线表示．已知此波的波长为2m，则以下说法正确的是（　　）

• A． 若波向右传播，则最大周期为2s
• B． 若波向左传播，则最大周期为2s
• C． 若波向左传播，则最小波速是9m/s
• D． 若波速是19m/s，则波的传播方向向左

Answer 1

分析 根据波的周期性写出波传播的距离的表达式，根据v=$\frac{x}{t}$写出波动的表达式，再根据波速、周期、波长之间的关系写出周期的表达式，经过分析即可求解．

解答 解：由图可知：如果向右传播．则传播距离为：x=nλ+0.2=（2n+0.2）m，（n=0，1，2…）
又因为所用时间为：t=0.2s，
所以传播速度为：v=$\frac{x}{t}=\frac{（2n+0.2）}{0.2}$=（10n+1）m/s，（n=0，1，2…）
又因为波长是2m，
周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{10n+1}$s，（n=0，1，2…）
同理，向左传播．v=（10n+9）m/s，
T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{10n+9}$s．（n=0，1，2…）
根据以上两式得知：
A．若波向右传播，当n=0时，最大周期为2s，故A正确；
B．若波向左传播，当n=0时，最大周期为$\frac{2}{9}$s．故B错误；
C．若波向左传播，最小速度为9m/s，故C正确；
D．若波速是19m/s，根据v=（10n+9）m/s，当n=1时取到19m/s，故向左传播，故D正确
故选：ACD

点评 此题考查了理解波动图象的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，要考虑波的双向性．