Question

某位同学用下面的方法测量某种液体的折射率．如图所示，他在一个烧杯中装满了某种透明液体，紧贴着杯口竖直插入一根直尺AB，眼睛从容器边缘的P处斜向下看去，观察到A经液面反射所成的虚像A′恰好与B经液体折射形成的虚像重合．他读出直尺露出液面的长度AC、没入液体中的长度BC，量出烧杯的直径d．由此求出这种透明液体的折射率为（　　）

• A．

  BC

  AC

• B．

  AC

  BC

• C．

  d2+AC2 d2+BC2

• D．

  d2+BC2 d2+AC2

Answer 1

分析：先画出光路图，找出光从B点经P点折射的入射角和折射角，由几何关系计算出折射角和入射角的正弦值，由折射定律可得折射率．

解答：解：设从B点射出的光经界面折射时的折射角为i，入射角为r，则由几何关系有：
sini=

d

AP

=

d

d2+AC2

sinr=

d

BP

=

d

d2+BC2

由折射定律有：n=

sini

sinr

=

d d2+AC2

d d2+BC2

=

d2+BC2

d2+AC2

选项ABC错误，D正确
故选D

点评：该题考查了折射定律的应用，注意光线从光密介质射向光束介质的情况中应用折射定律求折射率的方法，是折射角的正弦值与入射角的正弦值的比值．