Question

（2013·北京房山二模，20题）如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带正电的带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场．已知OP之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为

A．       B．(2＋5π)    C．(2＋) D．(2＋)

Answer 1

【答案】D

【解析】根据题意作出粒子的运动轨迹，如图所示：
粒子进入电场后做类平抛运动，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，所以v== v0
vx=v0tan45°=v0，沿x轴方向有：x=at2，所以=，故OA=2OP=2d，在垂直电场方向做匀速运动，所以在电场中运动的时间为：t1=，
如图，AO1为在磁场中运动的轨道半径，根据几何关系可知：
AO1= d，粒子从A点进入磁场，先在第一象限运动个圆周而进入第四象限，后经过半个圆周，第二次经过x轴，所以自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为t2=，故自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为t=t1+t2=(2＋)，故D正确．