题目内容

18．2011年7月，天文学家通过广域红外勘测器（WISE）发现地球首个特洛伊小行星．这颗小行星位于太阳-地球4号拉格朗日点．这颗小行星叫做2010TK7，直径接近300米，当前距离地球8 000万公里．它的公转轨道与地球相同，并始终在地球前方（打转），它陪伴着地球至少度过了几千年的时光．下面关于这颗小行星与地球的说法正确的是（　　）
A．绕太阳运动的向心加速度大小相等
B．受到太阳的万有引力大小相等
C．绕太阳运动的周期相等
D．在小行星运动一个周期过程中万有引力做正功

分析 小行星绕太阳圆周运动的向心力由万有引力提供，根据小行星的轨道半径和地球的周期分析求解．

解答 解：A、小行星与地球围绕太阳公转，公转轨道与地球相同，根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，解得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，其中M为太阳的质量，公转轨道半径相同，所以绕太阳运动的向心加速度大小相等，故A正确；
B、根据万有引力定律$F=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$，小行星与地球质量不一定相等，所以受到太阳的万有引力大小不一定大小相等，故B错误；
C、小行星和地球均绕太阳公转，根据开普勒第三定律有，$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$，知绕太阳运动运动的周期相等，故C正确；
D、小行星运动一个周期过程中，万有引力不做功，故D错误；
故选：AC

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要的理论，并能灵活运用，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系．

练习册系列答案
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8．某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验．入射球与被碰球半径相同．

（1）用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图甲所示，该球直径为2.14cm．
（2）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量C（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h        B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程   D．小球的直径
（3）实验装置如图乙所示，先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹，未放B球时，A球落地点是记录纸上的P；放上B球后B球的落地点是记录纸上的M点．
（4）释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：OM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm．用天平称得入射小球A的质量，m1=16.8g，被碰小球B的质量m2=5.6g．若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的数据处理表格填写完整．（答案保留三位有效数字）
OP/mOM/mON/m碰前总动量P/kg•m碰后总动量P/kg•m
0.21900.13100.26043.68×10-3
根据上面表格中的数据处理数据，你认为能得到的结论是实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的动量守恒．
（5）实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是C．
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小
D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小．
9．1984年4月8日，我国成功发射了第一颗地球同步卫星，4月16日定点在同步轨道上（在赤道上空与地面保持“相对静止”）．站在地球赤道上的人与同步卫星相比，下列物理量一定相同的是（　　）
A．角速度B．线速度C．地球引力D．向心加速度
6．一探险队员在竖直的溶洞口边，由静止释放一个石块，约2秒后，他听到了石块落在洞底的撞击声．则这个溶洞的深度约为（　　）
A．10mB．15mC．20mD．25m
13．质量为m、电荷量为e的电子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场．电子做匀速圆周运动的轨道半径为$\frac{mv}{eB}$；周期为$\frac{2πm}{eB}$．
3．在离地面等于地球半径的高处，物体所受的地球引力的大小约是在地球表面处的（　　）
A．2倍B．1倍C．0.5倍D．0.25倍
10．在自由落体的运动过程中，前2s内物体的平均速度大小为（g取10m/s2）（　　）
A．20m/sB．15m/sC．10m/sD．5m/s
7．对下列物理现象的解释，正确的是（　　）
A．跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量
B．易碎品运输时，要用柔软材料包装，是为了减小作重量
C．船舷常常悬挂旧轮胎，这是为了延长作用时间，减小作用力
D．将钉子钉入木板时，用铁锤而不用橡皮锤，是为了减少作用时间增大打击力
1．如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置．
①下列说法中不符合本实验要求的是AD（选填选项前面的字母）
A．轨道应当尽量光滑，以减小实验误差
B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
C．安装轨道时，轨道末端必须水平
D．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺
②本实验必须测量的物理量有BE．
A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H；
B．小球a、b的质量分别为ma、mb；
C．小球a、b的半径r；
D．小球a、b在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间；
E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC；
F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h．
③小球a、b的质量ma、mb应该满足ma大于mb（填“大于”或“小于”或“等于”）
④实验时，先不放b球，让a球多次从同一位置由静止释放，找到平均落点B；放上b球后，将a球仍从同一位置释放并重复实验．实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，在记录纸上找到了两球平均落点位置为A、C，并测得各落点到O点的距离分别为OA、OB和OC．验证碰撞中的动量守恒的达式为：maOB=maOA+mbOC．

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