题目内容
【题目】如图所示，劲度系数为
的轻质弹簧B的两端分别与固定斜面上的挡板及物体A相连，A的质量为m，光滑斜面倾角为θ．用轻绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为
的轻质弹簧C连接．当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置．现将弹簧C的右端点用力沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力．求：
⑴当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变量大小；
⑵在将弹簧的右端由a缓慢拉到b的过程中，物体A移动的距离；
⑶ab间的距离．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）对A进行受力分析，根据平衡条件和胡克定律即可求出；
（2）将弹簧C的右端点用力沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力，说明A受到弹簧B的拉力，对A 进行受力分析，结合胡克定律和几何关系即可求出；
（3）先求出弹簧c的力，由胡克定律求出弹簧c的伸长量，最后求出ab之间的距离．
（1）当弹簧C未发生形变时弹簧B处于压缩状态，设弹簧B对于物体A而言的压缩量为
；根据平衡条件和胡克定律有：
，解得：
；
（2）当弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，因弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力，说明弹簧B处于伸长状态，且伸长量
，所以物体A上升的高度为
；
（3）由（2）问可得：绳中张力
，则弹簧C的伸长量
，故ab间的距离为：
；
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