Question

在光滑的水平面上，有两个质量相同的物体，中间用轻质弹簧相连，在水平恒力F₁、F₂（F₁＞F₂）的作用下运动，两物体相对静止，弹簧在弹性限度内．当撤去F₂的瞬间，A、B的加速度大小之比为

 

．

Answer 1

分析：未撤去F₂之前，先将AB作为整体研究对象，在隔离对B分析可得弹簧弹力，撤去F₂瞬间，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律可得二者加速度，可求解

解答：解：未撤去F₂之前，先将AB作为整体研究对象，设二则共同加速度为a，
由牛顿第二定律得：F₁-F₂=2ma     ①
隔离法对B分析，水平方向受水平向右的弹簧弹力T，水平向左的F₂，
由牛顿第二定律得：T-F₂=ma       ②
由①②两式联立可得：T=

F1+F2

2

撤去F₂瞬间，弹簧弹力不变，
对B由牛顿第二定律得：T=ma_B，即：

F1+F2

2

=ma_B，
对A由牛顿第二定律得：F₁-T=ma_A，即：F₁-

F1+F2

2

═ma_A
解得：a_A：a_B=

F1-F2

F1+F2

故答案为：

F1-F2

F1+F2

点评：本题关键考查整体分析法和隔离法的灵活应用，一般按先整体后隔离的顺序分析，难度不大．