题目内容

(10分)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等,经常用三角形的结构悬挂。如图是这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动,钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂钢索AO能承受的最大拉力为2×104N,角AOB等于30°,则

⑴当杆BO处于水平位置,即垂直于竖直墙面时,悬挂的重物不能超过多少牛顿?

⑵如果悬挂的重物超过了⑴中的重量最大值,仍然要用题中的钢索悬挂(钢索的长度不变),则可以通过调整钢索AO的悬挂点A的位置来满足要求,说出如何调整A点的位置,试画出调整后此装置的示意图。

⑴甲图所示,分别以O点和小物体为研究对象进行受力分析如图所示,根据平衡条件有:

对O点T1=T2sinθ(2分)

N1=T2cosθ(2分)

以上各式联立可得:

G = T2sinθ=20000sin30°=10000N(2分)

即悬挂的重物不能超过10000牛顿

(其它方法,答案正确,过程无误,同样给分)

(2)经分析可知,要将A点的位置上移才能满足要求。(2分)

示意图略(2分)

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