Question

（12分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度a_B=1.0m/s²的匀加速直线运动。已知A的质量m_A和B的质量m_B均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s²。

求（1）物体A刚运动时的加速度a_A
（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P^/=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

Answer 1

（1）（2）7W （3）3.03m或3m

解析试题分析：（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律的
               ①           （1分）
由①并代入数据解得
                  ②          （2分）
(2)时，木板B的速度大小为
                          ③          （1分）
木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有
       ④       （1分）
电动机输出功率
             ⑤           （1分）
由③④⑤并代入数据解得                      ⑥        （1分）
（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则
                 ⑦
代入数据解得                                   ⑧      （1分）
木板B受力满足          ⑨        （1分）
所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程实际为，有
                ⑩   
这段时间内B的位移                                   ⑾   （1分）
A、B速度相同后，由于且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速逐渐减小的变加速运动。由动能定理得
    ⑿ （1分）
由②③⑩⑾⑿并代入数据解得
木板B在到这段时间的位移
                      （1分）
考点：动力学综合问题
点评：难题。解决此类问题应注意：弄清整个物理过程分成几个阶段，对每个阶段受力情况，加速度大小和方向，速度大小和方向，位移大小和方向都要分析清楚，把每个过程当作一个小题来处理。