题目内容

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

解析试题分析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻）的速度为，第一段时间间隔内行驶的路程为S1，中速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为S2，由运动学公式得
 ①
 ②
 ③
设汽车在时间的速度为，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为，
同样有             ④
         ⑤
           ⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为，则有
            ⑦
            ⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
         ⑨
考点：

练习册系列答案
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(13分)一个质量为m＝1kg的木箱在水平地面上沿直线向右运动，到达A处时木箱开始受到大小恒为F＝4N的水平向左的拉力作用，此后木箱继续沿同一直线运动，经过t＝2s到达B处，木箱在B处的速度与在A处的速度大小相等。已知木箱与水平地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2，求木箱在这2s内的位移。

（10分）我国第一艘航母“辽宁号”于2011年11月29日进行了第二次海试。据媒体报道，此次海试进行了舰载机测试，“拦阻索”是在飞机降落在甲板上时挂住飞机尾钩、增加向后的阻力减少滑行距离的装置。若一架质量为m=3×104kg的舰载机以v0=80m/s的速度降落在航母甲板上，滑行s=160m恰好停下，求：

（1）飞机滑行时的加速度a；
（2）飞机滑行的时间t；
（3）飞机滑行过程受到的平均阻力f。

（9分）静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小.

（14分）如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P左侧位置50m处开始刹车做匀减速直线运动。同时一个人为了搭车，从距站台P右侧位置30m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等。求：
（1）汽车刹车的时间；
（2）人的加速度的大小。

（13分）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数。（重力加速度g取10 m/s2）     

（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

（15分）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内。问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

（10分） 长1米的木板A，质量为M=1kg，静止在水平地面上。在木板最左端有一质量为m=2kg的小物块B，在沿水平向右F=10牛的恒力作用下由静止开始运动，物块和木板、木板和水平面间的滑动摩擦系数分别为。在把小物块从木板右端拉下去的过程中，求：

（1）运动过程中A、B的加速度分别是多大？
（2）在此过程中木板运动的位移为多大？（小物块可看作质点）（g取10m/s2）

如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行．现把一质量为m＝1kg的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端，经时间t＝1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，并取得了与传送带相同的速度，取g＝10 m/s2.求：

(1)工件与传送带之间的滑动摩擦力f
(2)工件与传送带之间的相对位移Δs

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