题目内容
如图所示，水平方向上有两根平行的转轴A和B，两轴心间距离为l=0.5m，轴上各均匀地固定着一系列圆轮．轮的半径都为r=10cm，两列轮都随转轴匀速转动，转动方向相反，靠里侧的A轴右视逆时针方向旋转，靠外侧的B轴右视顺时针方向旋转，转动角速度都是ω=3rad/s．一根质量为m=80kg、半径为R=40cm的圆柱形原木架在两列转轮之间，它与转轮间的动摩擦因数为μ=0.4．沿原木的轴线方向对它施加一个恒力F，使它做匀速运动，速度大小为v=40cm/s．取g=10m/s2．
(1)求恒力F的大小．
(2)求圆木运动过程中由于摩擦而生热的功率是多少．
答案：
解析：
解析：
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(1)把两列转轮各等效为一个轮，从右侧看去，几何关系如图1所示，圆木重力的分解如图2所示，不难看出，θ=30°，圆木对转轮的压力大小等于N1= N2= 原木与B轮间的滑动摩擦力f1=μN1． 原木与B轮间的相对运动关系如图3所示，由于B轮的转动，原木相对于B轮有垂直于轴线、大小等于ωr的速度，同时又有沿轴线的速度v，二者成直角，合速度大小 v相对B= 滑动摩擦力f与v相对B方向相反．则拉力F=2f1·cosφ=2μN1·cosφ=295N． (2)单位时间内圆木对地的位移大小等于v，相对于B轮的位移大小等于v/cosφ．则摩擦生热的功率PQ=2 f1·v相对= |
．
、方向与轴线成φ角，cosφ=v/ v相对B=0.8．
=185 J．
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